Primowe ličby su přirodne ličby, kotrež su jenož přez sebje same a jedynku dźělomne, potajkim 2; 3; 5; 7; 11; 13 atd.
Jedynka njeliči so do primowych ličbow.
Wosebitosć primowych ličbow je, zo hodźi so kóžda přirodna ličba jednozmyslnje jako produkt primowych ličbow napisać, na přikład: 60 = 2 x 2 x 3 x 5.
Primowe ličby mjenuja so tohodla tež "twarske kamjenje" přirodnych ličbow.
Hižo w antice su so z primowymi ličbami zaběrali. Euklid, wuznamny grjekski matematikar, je w 3. lětstotku do Chrystusa dopokazał, zo je jich njeskónčnje wjele.
Praktiski woznam su primowe ličby hakle dźensa w kryptografiji dóstali.

Kryptografija

Jako kode za zaklučowanje wažnych informacijow, na přikład pinoweje ličby za pjenježne awtomaty, wužiwa so produkt dweju primoweju ličbow, kotrejž wobstejitej z 500 cyfrow.
Jeli chce něchtó kode wuslědźić, by dyrbjał tutej primowej ličbje z produkta wuličić. Z dźensnišimi kompjuterami by to milion lět trało. Njeje mjenujcy efektiwneje metody, zo by móhł postajić, hač je wěsta ličba primowa ličba. Primowu ličbu z 500 cyframi wutworić (generować) móžeš pak za něšto sekundow.

Eksistuja formule za wutworjenje primowych ličbow?

Je formulow, kaž n² + n + 17 abo 2ⁿ - 1, kotrež podawaja za wěste n primowu ličbu. Přepruwuj! Njeje pak formule, kotraž by za kóžde n primowu ličbu wutworiła.

Mersennske primowe ličby

Wosebitostka je formula 2ⁿ - 1, kotraž podawa za wěste n tak mjenowane mersennske primowe ličby.
Franciskanski mnich Marin Mersenne (1588 - 1648) je w 17. lětstotku zestajił lisćinu, za kotre n wutwori formula primowe ličby. Lisćina pak bě njedospołna a ze zmylkami. Hakle spočatk dwaceteho lětstotka je so matematikarjam poradźiło zmylki porjedźić. Jedna so dźě wo jara wulke ličby.
1930 je so tak mjenowany Lucas-Lehmer-test wuwił, z kotrymž hodźi so relatiwnje spěšnje, to rěka za něšto lět, zwěsćić, hač je wěsta wulka mersennska ličba woprawdźe primowa ličba.
Najwjetša dźensa znata primowa ličba je 2^{32 582 657} - 1. Wona wobsteji z 9 808 358 cyfrow a bu 2006 namakana. Hdy by ličbu na papjeru z pjeć milimetrow šěrokimi cyframi pisał, by ličba z Budyšina nimale hač do Drježdźan sahała (ca. 50 km).
Praktiski woznam pak tajke rekordowe ličby nimaja.

horje

hlej tež: